La pregunta de la muerte (sólo para valientes)

[harry_flashman]

La famosa paradoja del mentiroso, atribuida a Epiménides, el cretense, fue conocida en la Antigüedad. Los cretenses, por lo menos desde el siglo IV a.d.C, tenían fama de mentirosos.

La paradoja se plantea así: Epìménides, el cretense, dice: «Yo estoy mintiendo». ¿Miente o dice la verdad? Si está mintiendo, entonces lo que dice no es verdad y, como dice que está mintiendo, consecuentemente dice la verdad.

Si dice la verdad, como dice que está mintiendo, consecuentemente está mintiendo.

Por tanto, si dice: «Estoy mintiendo» (antinomia semántica), es verdadero sólo si no lo es. Este hombre miente sólo si dice la verdad y, viceversa, es veraz cuando miente.

Se dice que Filitas de Cos y otros sofistas, incluso, murieron de agotamiento al tratar de resolver esta paradoja. Si ustedes quieren arriesgarse...

[ToKoTo]

Se dice que Filitas de Cos y otros sofistas, incluso, murieron de agotamiento al tratar de resolver esta paradoja

No me extraña

[frates milites]

solo leerla ya me ha costado.....jeje...

pero es como decimos en informatica, un bucle infinito....ya que desde mi punto de viste miente y dice la verdad....pero sobre que miente??? sobre la frase " yo miento" o sobre algo espuesto anteriormente??? (no pregunto, pienso en alto)

si simplemente es sobre la frase, se convierte en un bucle infinito, pero si por contra es por algo anterior tambien se convierte en bucle infinito.....ya que tampoco se sabe si lo anterior es veraz o no....

termino diciendo que la cantidad de memeces que puedo decir con 2 cafes a las 10 de la mañana....

la pregunta se las trae harry

saluten

[julio64]

[Lt.Winters]

La paradoja se plantea así: Epìménides, el cretense, dice: «Yo estoy mintiendo». ¿Miente o dice la verdad?

Bueno segun entendamos por el concepto retromanente de verdad, y mucho mas alla de sentidos epistemologicos,podemos decir que no hay verdad absoluta. Sin embargo, si tenemos en cuenta el saber del populacho en general y la metalogica de "si p entonces q" y "si p no q", la conclusion conceptual e intrinseca a la que podemos llegar es:

Epiménides era un mamón que se ha encargado de liarnos a todos durante 2500 años: Epiménides=LIANTE

Tampoco era tan dificil de resolver ¿¿no??

[Conde-Duque]

Que ganas teneis de darle al coco ehh!

Saludoss

[Julianrai]

Que ganas teneis de darle al coco ehh!

Saludoss

Desde luego, yo lo he leído y creo que me voy a tomar un gelocatil

[Triton]

Mandamé un par a mi tambien

Saludos.

[Urogallo]

Yo no he entendido nada, rien de rien, así que mi estulticia me salva del óbito

[Johnny Darko]

En griego una doble negacion concluye en una verdadera afirmacion.

[Quesalid]

Paradojas... Como esta:

¡No me obedezcas!

¿Qué hago?

[Felipe82]

me duele la cabeza....

[MiguelFiz]

pero es como decimos en informatica, un bucle infinito....ya que desde mi punto de viste miente y dice la verdad....pero sobre que miente??? sobre la frase " yo miento" o sobre algo espuesto anteriormente??? (no pregunto, pienso en alto)

si simplemente es sobre la frase, se convierte en un bucle infinito, pero si por contra es por algo anterior tambien se convierte en bucle infinito.....ya que tampoco se sabe si lo anterior es veraz o no....

termino diciendo que la cantidad de memeces que puedo decir con 2 cafes a las 10 de la mañana....

Je je, imaginate programar un automata que no cayera en un ciclo infinito o como le llaman bucle al enfrentarse a esta paradoja, cuando eso pase, habremos llegado a lo que Asimov pronosticaba en Yo Robot.

Mas ojo, les recomiendo leer primero esto con la mente clara antes de enfrentarse a Epiménides

http://www.hijosdeeva.net/?p=178

La Paradoja de Epiménides es una paradoja, relacionada con la filosofía y la lógica. Es una paradoja falsídica, ya que aparenta autocontradecirse si se sigue un razonamiento, pero se puede mostrar que dicho razonamiento no es correcto.

Epiménides era un legendario poeta filósofo del siglo VI adC a quien se le atribuye estar dormido durante cincuenta y siete años aunque Plutarco afirma que solo fueron cincuenta. Se atribuye a Epiménides haber afirmado:

Todos los Cretenses son unos mentirosos.

Sabiendo que él mismo era Cretense, ¿decía Epiménides la verdad?


Antes de empezar, hay que aclarar que definimos que un mentiroso sólo hace afirmaciones que son falsas. Esta definición es común en el estudio de la lógica, y es posible obtener esta paradoja con menos ambigüedad (aunque también demasiada complejidad) si se formula como Todos los cretenses son personas cuyas afirmaciones son siempre falsas.

Siguiendo esta definición, a primera vista parece que la afirmación se autocontradice, ya que Epiménides está afirmando que miente (ver la paradoja del mentiroso). Esto no es realmente cierto, ya que a pesar de que la afirmación no puede ser cierta, sí podría ser falsa. Si suponemos que es cierta, Epiménides sí está afirmando que, como cualquier cretense, está mintiendo, y por lo tanto la afirmación sería falsa, y alcanzaría una autocontradicción. Pero si suponemos que es falsa, no alcanzamos una contradicción, ya que si la afirmación Todos los cretenses mienten es falsa, significa que hay al menos un cretense, no necesariamente Epiménides, que dice la verdad. Por lo tanto, es perfectamente posible que la afirmación sea falsa, y la afirmación no es una verdadera paradoja.

[Bruno Stachel]

Si partimos de que no hay verdad absoluta y que todas las rubias son teñidas, entonces debemos, necesariamente, concluir que Epiménides ligaba poco, por no decir nada.

Y Blasiménides que opinaba de esto?

[hoff]

Premisas, premisas...

Conozcamos las premisas.

[erwinbona]

En una película resolvían este dilema, pero no me acuerdo de en cual.

[Kedge]

Que viva la lógica de primer orden!

Como dicen por aqui arriba, si la afirmación es falsa, la implicación que se haría haciendo las formulitas y tal con lo de los cretenses y toas esas cosas, puede ser falsa o puede ser verdadera.

En la vida no todo es blanco y negro, también hay grises

[harry_flashman]

Todo es relativo, que decía Einstein. He ahí cómo la teoría de la relatividad resuelve esta paradoja.

Creo que la respuesta más correcta es la de Winters: Dadas las correspondientes premisas, resulta que Epímenes podía o ser o no mentiroso, pero sí era un mamón y un liante.

He leído que esta paradoja la descifró Bertrand Russell. Le dieron el Premio Nobel, creo, pero no sé si por esto.

[Bruno Stachel]

Bertrand Russell afirma que la sentencia miento es verídica únicamente si es mentirosa, y es mentirosa si es verídica. ?or cierto, creo que en clase una vez me contaro que Russell logró resolver esta paradoja distinguiendo entre lenguaje-objeto y metalenguaje para formularla.

A ver si encuentro la explicación.

[Bruno Stachel]

Ya lo tengo!

La frase es: Κρῆτες ἀεί ψεύσται, "Cretenses, siempre mentirosos"

La clave es el metalenguaje: es decir, aquel lenguaje usado para hacer referencia a otros lenguajes, como por ejemplo la Generative Grammar -hola, Mireia, sabía que un día Chosmky acabaría saliendo cuando menos me lo esperara .

Aviso que lo que viene ahora es una putada de la que tomé nota detallada en clase porque sospechaba que me iba a salir en el éxamen y porque no pude entenderla en su momento. Y salióme en el exámen, como no podía ser de otro modo.

Es decir, el metalenguaje es usado para discutir acerca del mismo lenguaje - un texto sobre gramática, por ejemplo, o una discución acerca del uso del lenguaje, de ahí que se distinga, en gramática, entre uso y mención.

Bisílaba, es toda aquella palabra que tiene dos sílabas. Pero “Bisílaba” no es bisílaba. Donde “Bisílaba” se refiere a la palabra en sí, no a su significado objeto.

Otro ejemplo

"Epimenides is a son of a bitch": el inglés es el lenguaje objeto y el castellano el lenguaje utilizado para traducir y entender la frase.

Por ello podemos concluír que todo lenguaje tiene un objeto al que se dirige o refiere. Es el “lenguaje-objeto”.

Todo lenguaje que tenga por objeto un lenguaje es un “metalenguaje”, y este a su vez puede ser lenguaje objeto de otro metalenguaje de orden superior, y así sucesivamente. Es decir, que un metalenguaje puede ser a su vez lenguaje-objeto de otro metalenguaje.

Russell dijo que, para resolver las paradojas lógicas, se ha de establecer que cada lenguaje tiene una estructura propia respecto a la cual nada puede enunciarse en el propio lenguaje; pero puede haber otro lenguaje que trate de la estructura del primer lenguaje, no habiendo límites en esta jerarquía de lenguajes.

Especialmente significativa a este respecto es la teoría semántica de la verdad, de Tarski, según la cual el predicado “ser verdadero” es metalingüístico con respecto al lenguaje objeto.

Según la teoría de los Tipos lógicos de Russell se permite evitar paradojas como la de Epiménides, basadas en la confusión entre lenguaje de “primer orden” y de “segundo orden”.

Cuando Epiménides dice “todos los cretenses son mentirosos” esa proposición es de segundo orden respecto a “todas las proposiciones de primer orden son falsas”; bastaría, pues, con decir “todas las proposiciones de orden n...” en vez de “todas las proposiciones”, para desfacer el entuerto. Para Russell es básico aceptar, para poder hacer una buena filosofía, que las significaciones [meanings] de las palabras son de tipos diferentes.

La verdad no es un criterio, sino una propiedad de los juicios o de las creencias. No existe una “marca de fábrica” de la verdad, sino que lo importante es estudiar la naturaleza de las cosas a las que atribuimos “verdad” o “falsedad”. La verdad tampoco le parece ninguna característica específicamente humanizadora, sino más bien una relación externa. A escala humana, más que la “verdad” interesa la “verificabilidad”, no siendo ambas lo mismo, siendo la segunda algo mucho más subjetivo y psicológico. Pues para que una proposición sea verificable no basta que sea verdadera, sino que debe ser tal que se la pueda descubrir como verdadera. Así la verificabilidad depende de nuestra capacidad para adquirir el conocimiento y no sólo de la verdad objetiva. La utilidad acompaña a la verdad, al menos inductivamente, pero eso no significa que el criterio de verdad sea un criterio de utilidad. Más bien considera que la verdad se ha confundido demasiado a menudo con los intereses humanos; por ello necesitamos una “humildad cósmica” ante la verdad. Russell defendió una tesis “correspondentista” sobre la verdad: hay hechos que convierten en ciertas nuestras creencias verdaderas y otros que las vuelven falsas: la verdad o falsedad de una creencia no depende de su verificabilidad.

Es decir, la caída de un árbol siempre produce ruido, independientemente de que alguien lo oiga o no.

Por tanto, cuando Epiménides se refiere a los cretenses como mentirosos, no se está incluyendo en el grupo, y por tanto dice la verdad (vamos, eso creo que fue lo que dijo mi profa, pero no estoy tan seguro de esto último)

[Larousse]

Ahora si puedes me lo tarareas.....




Vaya sofisma te has marcado en un momento

[Larousse]

Creo que la respuesta más correcta es la de Winters: Dadas las correspondientes premisas, resulta que Epímenes podía o ser o no mentiroso, pero sí era un mamón y un liante.

Totalmente de acuerdo.

Se me ha ocurrido empezar a leerlo y esto es como las papas esas, que cuando haces pop no hay stop

Me está doliendo el tarro de tanto darle vueltas

[taratron]

Pues a estas horas para irme a la cama....
Casi me voy a ver si hay algo de Vandamme en canal sur a ver si dejo las neuronas en paz .

[Bruno Stachel]

Ahora si puedes me lo tarareas.....

Vale, pero aviso que yo soy de lite.

Lo que quiso decir mi profa -supongo- y yo repetir es esto:

El metalenguaje es lo que se usa para hablar de un lenguaje.

Ejemplo: En la oración "My name is David" es una frase del inglés, el español es el metalenguaje y el inglés el lenguaje-objeto.

Hasta aquí queda claro?

El problema es cuando se mezclan el lenguaje de primer orden con los de segundo. Es decir, que no sabemos distinguir el lenguaje objeto del metalenguaje.

Por todo esto, la sentencia "mienten" es verídica únicamente si es mentirosa, y es mentirosa si es verídica. La afirmación de Epiménides (llamemosla A), ¿es verdadera o falsa? Si se acepta que es verdadera, entonces como Epiménides era cretense y mentiroso, y él era el que afirmaba A, entonces debe aceptarse que A es falsa. Recíprocamente si se acepta que A es falsa, entonces no todos los cretenses son mentirosos y Epiménides puede decir la verdad, por tanto debe aceptarse que A es verdadera.

Lo que genera la paradoja del mentiroso es un fenómeno conocido como autorreferencia. Este consiste en que una afirmación, como la proposición A, no sólo se refiere a otras proposiciones sino también así misma. Ejemplo. La proposición "los gatos son felinos" hace referencia a unos animalitos domésticos llamados gatos. Pero la proposición "todos los cretenses son mentirosos" hace alusión a todas las afirmaciones formuladas por los cretenses, incluyéndose así mismo, debido a que ella fue dicha por Epiménides que era cretense. En este ejemplo encontramos una autorreferencia.

Consecuentemente, dentro de un mismo lenguaje ninguna proposición debe poder hablar de su propia verdad o falsedad, como ocurre con la afirmación de Epiménides. En efecto, un metalenguaje, será un lenguaje construido para referirse a las propiedades de las oraciones de un lenguaje objeto, entre ellas la propiedad que consiste en que sean verdaderas o falsas.

Por tanto, como dirían los sofistas, no tiene sentido buscar el conocimiento verdadero. Se puede afirmar algo acerca de alguna cosa y, con la adecuada habilidad también se puede afirmar lo contrario. La única manera de evitar paradojas como la del mentiroso es crear un lenguaje de grado superior -el metalenguaje- para hablar del lenguaje propio.

Mejor ahora o tampoco?

[Von Reichenau]

Si. mas o menos queda claro pero sigo pensando que Epimenides debia haber tenido que mantener la boquita cerrada

[erwinbona]

Bruno, chico, deja el orujo, pero dinos dónde los dejas.

[Bruno Stachel]

Bruno, chico, deja el orujo, pero dinos dónde los dejas.

Me descubro ante ti, maestro!!!

[Bruno Stachel]

Un compañero me ha dado, quizás, la clave del meolllo.

La frase "Todos los cretenses son mentirosos" puede ser falsa sin que ello implique que todos los cretenses tienen que decir obligatoriamente la verdad, y también puede ser verdadera y no implicar que siempre tengan que mentir siempre. Algunos cretenses pueden ser mentirosos y otros pueden no serlo. Epiménides era uno de los mentirosos, y su frase era falsa porque hay cretenses que sí que dicen la verdad El opuesto de "Todos los cretenses son mentirosos" no es "Todos los cretenses dicen siempre la verdad", sino "Hay algún cretense que no es mentiroso". Por lo tanto, no hay paradoja.

Ahora, otra cosa distinta sería que dijese algo como: "Esta frase es falsa"

Esa es la verdadera paradoja, y ahí sí que hay que meterse en jaleos metalingüísticos...

[Larousse]

Mejor ahora o tampoco?

Ahora bastante mejor

Pero de todas formas, es paea ahorcar a Harry por postear dicha pregunta.

La de vueltas y sentidos que se le puede encontar a la respuesta.

[Ramius]

Es superior a mí, voy a echárme agua en la cara para despejarme

Saludos.